Question

现有两根等长的轻质细线，每根细线的一端分别悬于同一水平面上的O、O'两点，O、O'相距d为10厘米，细线的另一端分别系在均匀细长物的两个端点A、B处，AB长L为70厘米，质量M为4千克．两细线外围套有一直径恰好为d的光滑圆环，系统平衡时圆环与物体AB的距离h为40厘米，则圆环的质量为

1

千克．如果在物体AB的正下方再挂一重物，则h将

增大

 （选填“增大、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析：考虑对称性，先对圆环受力分析得出受力情况，再根据力的平衡条件和力的合成结合几何关系进行求解和判断．

解答：解：如图所示：

考虑对称性，则绳子与AB之间的夹角为：
tan∠θ=

40cm

1 2 (70cm-10cm)

=

4

3

，
则作用在绳子上的拉力：
F=

1 2 Mg

sinθ

=

1 2 ×4kg×10N/kg

0.8

=25N，
则圆环的质量：
m=2×

F-Fsinθ

g

=2×

25N-25N×0.8

10N/kg

=1kg；
如果物体AB的正下方再挂一重物，则作用在绳子上的作用力要则增大，因而绳子与AB之间的夹角也要增大，则h的值也将增大．
故答案为：1；增大．

点评：本题考查了力的合成与应用，关键是对圆环的受力分析，难点是利用几何关系得出力的关系．