Question

1．图是小华利用杠杆测量物体B密度的示意图．杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重的重力为4.2N．将物体A挂在C点物体B挂在D点时，杠杆CD在水平位置平衡；当物体B完全浸没在图乙烧杯的水中，需将物体A 挂在图甲E的位置上，杠杆CD在水平位置平衡（物体B未露出液面）．已知：物体完全浸没时所受浮力为0.3N（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）．
由以上实验数据可知：
（1）物体B的质量为0.21kg；
（2）物体B的密度为7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）物体A挂在C点物体B挂在D点时，杠杆CD在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件计算B的质量；
（2）由阿基米德原理计算B的体积，由密度公式计算B的密度．

解答 解：
（1）由题知，A挂在C点、B挂在D点时，杠杆在水平位置平衡，
由杠杆的平衡条件有：G_A•OC=G_B•OD，
所以：G_B=$\frac{OC}{OD}$•G_A=$\frac{1}{2}$×4.2N=2.1N，
所以物体B的质量：m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{2.1N}{10N/kg}$=0.21kg；
（2）由题知，B完全浸没时所受浮力为0.3N，
由阿基米德原理可得物体B的体积：
V_B=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³，
所以物体B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{0.21kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7×10³kg/m³．
故答案为：（1）0.21；（2）7×10³．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用、阿基米德原理和密度公式的应用，关键知道物体浸没时排开液体的体积与物体体积是相等的．