Question

13．“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³．己知某飞机采用密度为6×10³kg/m³高强度合金材料制造，需要合金1.2×10⁵kg，若采用“全碳气凝胶”代替合金材料，需要全碳气凝胶的质量为多少kg？

Answer 1

分析 知道合金的质量和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的体积，即气凝胶的体积；
又知道气凝胶的密度，利用公式m=ρV求气凝胶的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
合金的体积V_合金=$\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}kg}{6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
由题知，气凝胶的体积：
V=V_合金=20m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：气凝胶的质量m=ρ_气凝胶V=3kg/m³×20m³=60kg．
答：需要全碳气凝胶的质量为60kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道合金的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．