Question

如图甲是某学校使用的电开水器，乙图是简化电路（R₁、R₂都是加热电阻）．当加入冷水后，开关接1位置，电开水器处于加热状态，将水烧开后，开关自动跳转到2位置，电开水器处于保湿状态，电开水器额定电压为220V，容量为50L，加热功率为5.5kW．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]，求：

（1）R₁的电阻；

（2）将水箱装满20℃的水加热到沸腾（标准大气压下 ），水吸收的热量；

（3）加满水烧开后，电开水器处于保温状态时，若无人接水，水每分钟放出的热量为6×10⁴J，为保持水温不变，计算电阻R₂的阻值．

Answer 1

（1）S接1时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，电功率最大，饮水机处于加热状态；

由P=可得，R₁===8.8Ω；

（2）水的体积：V=50L=50dm³=0.05m³，

由ρ=可得，水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，

水吸收的热量：

Q_吸=cm（t﹣t₀）

=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃﹣20℃）

=1.68×10⁷J；．

（3）若无人接水，水每分钟放出的热量为6×10⁴J，

则根据W=t得：R=t=×60s=48.4Ω，

∵出S接2时，两电阻串联，饮水机处于保温状态；

∴R₂=R﹣R₁=48.4Ω﹣8.8Ω=39.6Ω．

答：（1）R₁的电阻为8.8Ω；

（2）将水箱装满20℃的水加热到沸腾（标准大气压下 ），水吸收的热量为1.68×10⁷J；

（3）为保持水温不变，电阻R₂的阻值为39.6Ω．