题目内容
有三只规格分别为“100Ω，4W”、“100Ω，16W”、“100Ω，9W”的电阻，将它们串联使用后电路两端允许所加的最大电压为U，将它们并联使用后干路中允许通过的最大电流为I，则（ ）
分析：（1）已知电阻的阻值和最大消耗功率，根据P=I2R求出三电阻允许通过的最大电流，根据串联电路中的电流特点可知电路中允许通过的最大电流为三者允许通过最大电流的较小者，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许所加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知电路两端的最大电压为三者允许所加最大电压中较小的一个，根据欧姆定律求出各支路的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流．
（2）根据欧姆定律求出电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知电路两端的最大电压为三者允许所加最大电压中较小的一个，根据欧姆定律求出各支路的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流．
解答：解：（1）根据P=I2R可得，三电阻允许通过的最大电流分别为：
I1=
=
=0.2A，I2=
=
=0.4A，I3=
=
=0.3A，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的最大电流I=0.2A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴将它们串联使用后电路两端允许所加的最大电压：
U=I（R1+R2+R3）=0.2A×（100Ω+100Ω+100Ω）=60V；
（2）∵I=
，
∴三电阻两端允许所加的最大电压：
U1=I1R1=0.2A×100Ω=20V，U1=I1R1=0.4A×100Ω=40V，U1=I1R1=0.3A×100Ω=30V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴三电阻并联时，允许所加的最大电压U′=20V，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中允许通过的最大电流：
I=I1+I2+I3=
+
+
=
+
+
=0.6A．
故选A．
I1=
|
|
|
|
|
|
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的最大电流I=0.2A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴将它们串联使用后电路两端允许所加的最大电压：
U=I（R1+R2+R3）=0.2A×（100Ω+100Ω+100Ω）=60V；
（2）∵I=
| U |
| R |
∴三电阻两端允许所加的最大电压：
U1=I1R1=0.2A×100Ω=20V，U1=I1R1=0.4A×100Ω=40V，U1=I1R1=0.3A×100Ω=30V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴三电阻并联时，允许所加的最大电压U′=20V，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中允许通过的最大电流：
I=I1+I2+I3=
| U′ |
| R1 |
| U′ |
| R2 |
| U′ |
| R3 |
| 20V |
| 100Ω |
| 20V |
| 100Ω |
| 20V |
| 100Ω |
故选A．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，为保证安全，电阻串联时流过电路的电流应为电阻允许电流中的较小者；电阻并联时，并联电压应为电阻额定电压较小者．
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