题目内容
17．我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有$\frac{4}{5}$的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F′=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ0=1.0×103kg/m3，g=10N/kg ） 求：（l）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
分析 （1）先算出物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离，然后根据速度公式v=$\frac{s}{t}$即可算出物体匀速运动的速度；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中，拉力F对物体做了功，功的计算公式有两个：一个是W=Fs，另一个是W=Pt．由W=Pt我们可得：P=$\frac{W}{t}$，而W=Fs，所以P=$\frac{Fs}{t}$，而s=vt，所以P=$\frac{Fvt}{t}$=Fv，最后我们根据P=Fv这个公式的变形式就可以算出拉力F；
（3）物体浸在水中时受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，其中G=F浮+F拉．当物体浸没在水中时，受到的浮力是最大的，绳子对物体的拉力是最小的；当物体被拉到有$\frac{4}{5}$的体积露出水面时，由于V排减小，所以此时物体受到的浮力会减小，而绳子对物体的拉力会增大．由于物体体积的$\frac{4}{5}$露出水面时，这$\frac{4}{5}$就不再受到水的浮力，这也正是绳子拉力增大的原因，所以绳子增加的拉力等于物体体积的$\frac{4}{5}$浸入水中时受到的浮力，故我们可以先求出绳子增加的拉力，也就求出了物体体积的$\frac{4}{5}$浸入水中时受到的浮力，最后用该浮力除以$\frac{4}{5}$就可以算出物体浸没在水中时所受的浮力了；
（4）当物体浸没在水中时，V排=V物，所以我们可以先根据物体浸没在水中时的浮力和阿基米德原理算出物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；然后我们再根据G=F浮+F拉这个关系式算出物体的重力；最后我们就可以根据重力计算公式和密度计算公式算出物体的密度了．
解答 解：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离s=12m-1.5m=10.5m，
物体匀速运动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.5m}{42s}$=0.25m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$，
可得P=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
根据P=Fv可得：F=$\frac{P}{v}$，
则物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90W}{0.25m/s}$=360N；
（3）当$\frac{4}{5}$的体积露出水面时，绳子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，
即物体$\frac{4}{5}$的体积浸入水中时受到的浮力为160N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与排开液体的体积成正比，
故物体$\frac{4}{5}$的体积浸入水中时受到的浮力是浸没时受到浮力的$\frac{4}{5}$，
所以物体浸没在水中时所受的浮力F浮=$\frac{160N}{\frac{4}{5}}$=200N；
（4）由F浮=ρ液gV排得：所以物体浸没在水中时排开水的体积：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{200N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m3，
因为物体浸没在水中，所以V物=V排=0.02m3，
物体的重力：G=F浮+F拉=200N+360N=560N，
则物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{560N}{10N/kg}$=56kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{0.02{m}^{3}}$=2.8×103kg/m3．
答：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度是0.25m/s．
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力是360N．
（3）物体浸没在水中时所受的浮力是200N．
（4）物体的密度是2.8×103kg/m3．
点评 本题的综合性较强，涉及的物理知识、物理公式都比较多，有速度知识、功和功率知识、浮力知识、重力知识、密度知识等．本题的难度较大，难度主要在第（2）、（3）、（4）问．第（2）问中，我们要掌握P=Fv这个公式，该公式可以由W=Fs、W=Pt、s=vt推导出来；第（3）问中，关键是要理解绳子增加的拉力等于物体$\frac{4}{5}$的体积浸入水中时受到的浮力；第（4）问中，要清楚两个等量关系：一个是浸没时V排=V物，另一个是G=F浮+F拉．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
在树叶上滴一滴水，如图（甲）所示，透过水滴看树叶的叶脉．将一薄玻璃板放在支架上，把树叶放在玻璃板下面，在玻璃板上滴一滴水，如图（乙）所示，透过水滴看到了放大的树叶的叶脉．则（ ）| A． | 甲图中的水滴相当于凸透镜 | B． | 甲图中看到的是放大的叶脉 | ||
| C． | 乙图中的水滴相当于凸透镜 | D． | 乙图中的物距一定小于焦距 |
| A． | “缥缈的雾”是汽化现象 | B． | “晶莹的露”是液化现象 | ||
| C． | “凝重的霜”是升华现象 | D． | “轻柔的雪”是熔化现象 |
如图在竖直悬挂的带有磁性的黑板上，吸着一个重4N的小铁块，小铁块静止不动．若磁性黑板和铁块之间的吸引力是10N，请画出铁块在竖直方向上所受力的示意图并标上数值．
如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置受到浮力为FA，在B位置时受到的浮力为FB，则它们的大小关系是FA大于FB（选填“大于”、“等于”、“小于”）．已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为2.7cm3．
如图所示是小明画的部分家庭电路图．