Question

11．工人用如图所示的滑轮组将一重400N的物体匀速提起，若滑轮组的机械效率为80%，忽略摩擦及绳重，则下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力的大小是100N
• B． 动滑轮总重是100N
• C． 若使用该滑轮组提升600N的重物，其机械效率不变
• D． 若使用该滑轮组提升300N的重物，其机械效率变大

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）据此判断拉力大小；
（2）不计摩擦和绳重，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，据此求动滑轮的重力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$判断滑轮组的机械效率的变化．

解答 解：（1）由图知，数n=4，不计摩擦和绳重，则拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_轮）=$\frac{1}{4}$（400N+G_轮）=100N+$\frac{1}{4}$G_轮，由于动滑轮的重力不为零，所以拉力大于100N，故A错误；
（2）不计摩擦和绳重，W_有用=Gh，W_总=W_有用+W_额=Gh+G_动h，则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
所以动滑轮的重力G_轮=$\frac{1-η}{η}$G=$\frac{1-80%}{80%}$×400N=100N，故B正确；
（3）由于η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$，若使用该滑轮组动滑轮的重力不变，
所以提升600N的重物时，重物重力变大，则机械效率变大；故C错误；
提升300N的重物时，重物重力变小，则机械效率变小，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，求动滑轮重力要利用好：不计摩擦和绳重，W_额=G_动h．