题目内容

【题目】如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路图,其中电源电压 U=4.5 V,电压表量程为 0~3 V,R0是阻值为 200 Ω的定值电阻,R1 是热敏电阻,其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关 S,下列说法正确的是( )

A.环境温度越高,电压表的示数越小

B.电压表示数的变化范围 0~3V

C.此电路允许的最高环境温度为 80℃

D.环境温度越高,R1 消耗的电功率越大

【答案】C

【解析】

由电路图可知,R1与R0串联,电压表测R0两端的电压;

A.由图乙可知,环境温度越高时,热敏电阻R1的阻值越小,电路中的总电阻越小,由可知,电路中的电流越大,由可知,R0两端的电压越大,即电压表的示数越大,故A错误;

B.由图乙可知,R1与t的关系为一次函数,设

把R1=250Ω、t=20℃和R1=200Ω、t=40℃代入可得

,

解得k=-2.5Ω/℃,b=300Ω,即

当t=0℃时,热敏电阻的阻值R1=300℃,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流

此时电压表的示数

所以,电压表示数的变化范围为1.8V~3V,故B错误;

C.当电压表的示数时,热敏电阻的阻值最小,测量的环境温度最高,因串联电路中各处的电流相等,所以,此时电路中的电流

因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,此时热敏电阻两端的电压

则此时热敏电阻的阻值

由图像可知,此电路允许的最高环境温度为80℃,故C正确;

D.热敏电阻的阻值为R1时,电路中的电流

R1消耗的电功率

当R1=R0=200Ω时,热敏电阻消耗的电功率最大,因环境温度升高时,热敏电阻的阻值从300Ω减小到100Ω,所以,R1消耗的电功率先增大后减小,故D错误。

故选C。

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