Question

如图，一边长为10cm的立方体悬挂在弹簧秤下，当物体的上表面离液面深h₁=20cm时，示数F=29.4N，上表面受到液体向下的压力F₁=19.6N，求：
（1）液体的密度．
（2）物体的密度．
（3）若使物体的体积露出液面，秤的示数为多少？（g取9.8N/kg）

Answer 1

解：（1）正方体的面积：S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
上表面受到的压强：p_上===1960Pa，
液体的密度：ρ_液===1.0×10³kg/m³；
（2）下表面受到的压强：
P_下=ρ_液gh_下=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）=2940Pa，
下表面受到的压力：F_下=P_下S=2940Pa×0.01m²=29.4N，
正方体受到的浮力：F_浮=F_下﹣F_上=29.4N﹣19.6N=9.8N，
物体的重力：G=F_浮+F_拉=9.8N+29.4N=39.2N，
物体的密度：ρ====4×10³kg/m³；
（3）使物体的体积露出液面时的浮力：
F_浮'=F _浮=×9.8N=7.35N，
秤的示数：F _拉'  =G﹣F_浮'=39.2N﹣7.35N=31.85N