Question

12．物体下落时受到的空气阻力与速度和底面积有关．实验小组已探究出在横截面积不变时空气阻力与速度的平方成正比．为探究空气阻力与横截面积的关系，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图是其中一段的示意图．
（1）在图示运动过程中，甲球速度是乙的2倍，是丙的3倍．
（2）图示过程中三个小球所受空气阻力相同（填“相同”或“不相同”）；小球的速度与半径的关系是成反比．
（3）可以得出的实验结论是：在速度不变时，小球所受空气阻力与横截面积成正比．

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙、丙三个小球在相同的曝光时间内运动距离的关系，得出小球的速度之比；
（2）分析甲、乙、丙三个小球的半径之比和速度之比得出结论；
（3）因为三个小球都是在做匀速直线运动，小球受到的空气阻力和自身的重力是相等的，空气阻力之比等于重力之比，等于质量之比；分析空气阻力之比和小球速度之比的关系，得出结论．

解答 解：（1）照相机等时间内曝光一次，而甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以时间之比为3：6：9，三球在相同路程中，所用时间之比为3：6：9，故速度之比为6：3：2；，故甲的速度为乙的2倍，为丙的3倍；
（2）甲、乙、丙三个小球的半径分别为r、2r和3r，在阻力相同时，速度之比为6：3：2，由此可知，在阻力相同时，小球的速度与半径成反比；
（3）根据生活经验可知，物体的横截面积越大，物体运动时受到的空气阻力越大；
故实验结论是：在速度不变时，小球受到的空气阻力与横截面积成正比．
故答案为：（1）2；3；（2）成反比；（3）与横截面积成正比．

点评 此题考查的是做实验时，我们的观察实验现象的能力和分析数据的能力，这两种能力也是课标明确要求的，需要掌握；此题的难点是第（3）问---空气阻力和运动速度的关系，需要运用二力平衡的知识分析．