Question

9．如图所示的电路中，电源电压是12v且保持不变，R₁=R₂=4Ω，R₃=6Ω．求：
（1）当开关S₁、S₂均断开时，画出等效电路图，计算出电流表和电压表示数；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，画出等效电路图，计算出电流表和电压表示数．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂R₃串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量电路中电流，电流表示数根据I=$\frac{U}{R}$可求，电压表的示数根据公式U=IR可求．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，先求并联电路总电阻，再根据I=$\frac{U}{R}$求出电路总电流．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中电流，等效电路如图所示：
，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{4Ω+6Ω}$=1.2A，
电压表的示数：
U₂=I₂R₂=1.2A×4Ω=4.8V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，等效电路如图所示：
，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以电压表的示数为电源电压为12V，
电路总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A．
答：（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表和电压表的示数各是1.2A和4.8V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表和电压表的示数各是6A和12V．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要掌握串、并联电路电流、电压和电阻的规律．