Question

17．小明家暑假买了一辆小车，铭牌上标有小车的车长4.0m，车宽2.0m，最高车速为200km/h．星期天小明爸爸驾车带小明到东湖风景区游览，途经八一路，如图是通过该路的某一十字路口处，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路边上有行人正好在斑马线中间A点出发沿AB以1m/s的速度横穿马路，A、B间的距离为8m，且该路的限速为40km/h．试计算通过十字路口时小明爸爸的驾车速度应控制在什么范围之内才不会撞到行人？

Answer 1

分析 （1）若行人刚穿过时汽车再穿过，行人通过的距离为AB的距离与汽车的宽度之和，根据行人的速度，可以得到行人经过所用的时间，也就是车到B点所用的时间；已知车用的时间和通过的距离，可以得到车行驶的速度；
（2）若汽车刚穿过时行人再过线，行人通过的距离为AB的距离，根据行人的速度，可以得到行人到达B点所用的时间，也就是汽车经过B点所用的时间；已知车用的时间和通过的距离，可以得到车行驶的速度．

解答 解：
（1）若行人刚穿过时汽车再穿过，行人通过的距离为s=8m+2m=10m；
行人穿过B点所用时间为t=$\frac{s}{{v}_{人}}$=$\frac{10m}{1m/s}$=10s；
汽车行驶的速度为v_车=$\frac{{s}_{车}}{t}$=$\frac{60m}{10s}$=6m/s=21.6km/h；
（2）若汽车刚穿过时行人再过线，
行人达到B点所用时间为t′=$\frac{s′}{{v}_{人}}$=$\frac{8m}{1m/s}$=8s；
汽车运动的速度为v_车′=$\frac{{s}_{车}′}{t}$=$\frac{60m+4m}{8s}$=8m/s=28.8km/h；
当汽车的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h时，行人能安全过马路．
答：当汽车的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h时，行人能安全过马路．

点评 此题描述的过马路问题有重要是实际意义：人刚穿过马路，车辆再经过，不仅考虑车距还（必须）要考虑车宽，否则会出意外．