Question

工人利用图所示的滑轮组在20s内将重400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N；求：
（1）物体上升的速度和绳子自由端移动的速度．
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升，不计绳重和摩擦力，拉力应为多大？

Answer 1

解：
（1）∵t=20s，h=2m，
∴物体上升的速度为：V_物====0.1m/s，
动滑轮和物体的重由2股绳子承担着，
则绳子自由端移动的距离为S=2h=2×2m=4m，
∴绳子自由端移动的速度为：V_绳===0.2m/s．
（2）当提起G₁=400N的物体时，所用拉力为F₁=250N，
由F=（G_物+G_动）可得：
动滑轮的重力为：G_动=2F₁-G₁=2×250N-400N=100N，
当提起G₂=900N的物体时，
所用拉力为F₂=（G₂+G_动）=×（900N+100N）=500N．
答：（1）物体上升的速度为0.1m/s，绳子自由端移动的速度为0.2m/s．
（2）拉力应为500N．
分析：（1）知道物体上升的高度和时间，可利用公式V=计算物体上升的速度，从图可知，动滑轮和物体的重由2股绳子承担着，从而可以计算出绳子自由端移动的距离，再利用公式V=计算绳子自由端移动的速度．
（2）由拉力和物体的重力，根据F=（G_物+G_动），计算出动滑轮的重力和拉力的大小．
点评：此题考查了速度和滑轮组绳子拉力的计算，计算拉力时要考虑到动滑轮自身的重力，弄清物体重由几股绳子承担．