Question

15．某型号的载重汽车的质量是4t，最多可装运货物40t，车轮与地面的总接触面积是2200cm2，若该载重汽车满载时以72km/h的速度行驶，平均每百公里消耗燃油50L，发动机产生的牵引力为5×10³N，若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值是4.0×10⁷J/kg．求：
（1）该载重汽车满载时对地面的压强是多大？
（2）这时发动机输出的功率是多少？
（3）这时发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车满载时，对水平地面的压力等于自重和载重的总重力，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车的功率．
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出燃油的质量，根据Q=mq求出放出的热量，根据W=Fs求出发动机做的功，根据η=$\frac{W}{Q}$求出发动机效率．

解答 解：（1）汽车满载时对水平地面的压力：
F=G=（m_车+m_载）g=（4×10³kg+4×10⁴kg）×10N/kg=4.4×10⁵N，
汽车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.4×1{0}^{5}N}{2.2×1{0}^{-1}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）汽车的速度v=72km/h=20m/s，
发动机输出的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5×10³N×20m/s=1×10⁵W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×50×10^-3m³=40kg，
燃油完全燃烧所放出的热量：
Q=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J；
发动机做的功：
W=Fs=5×10³N×1×10⁵m=5×10⁸J，
发动机效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5×1{0}^{8}J}{1.6×1{0}^{9}J}$×100%=31.25%．
答：（1）该载重汽车满载时对地面的压强是2×10⁶Pa；
（2）这时发动机输出的功率是1×10⁵W；
（3）这时发动机的效率是31.25%．

点评 本题考查压强、热值、功率和效率的计算，综合性较强，有一定难度．关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．