Question

【题目】圆柱形物体A和B通过细线悬挂在圆柱形容器的顶部，悬挂A物体的细线的长度为l1，悬挂B物体的细线的 长度为l2，容器顶部有注水孔，通过该孔可向容器中注水，如图所示。当容器内注入水的质量为1kg时，细线对物体A向上的拉力为14N，水对容器底部的压强为p1；当容器内注入水的质量为10kg水时，细线对物体A向上的拉力为6N。已知：圆柱形容器的底面积为200cm2、高为70cm；物体A和B完全相同，重力均为8N、底面积均为40cm2、高均为15cm，g取10N/kg，圆柱形容器的厚度忽略不计。

求：p1_____；l1_____。

Answer 1

【答案】 600Pa 10cm

【解析】 (1)容器内注入1kg水时，以物体A. B整体为研究对象，受力分析下图所示：

物体A. B静止，处于平衡状态，由平衡条件得：F1F浮1＝GA+GB，将F1＝14N、GA＝GB＝8N带入上式得F浮1＝2N，物体排开水的体积为：V排1＝ ＝0.0002m3＝200cm3，1kg水的体积为：V水1＝ ＝0.001m3＝1000cm3，容器内水的深度为：h水1＝ ＝＝6cm，水产生的压强：p1＝ρ水gh水1＝103kg/m310N/Kg0.06m＝600Pa，(2)容器内注入10kg水时，以物体A. B整体为研究对象，受力分析如下图所示。

因为物体A. B静止,所以,F2+F浮2＝GAGB,将F2＝6N、GA＝GB＝8N带入上式得F浮2＝10N,物体排开水的体积为：V排2＝ ＝0.001m3＝1000cm3，10kg水的体积为：V水2＝ ＝ ＝0.01m3＝10000cm3，容器内水的深度为：h水2＝ ＝＝55cm，物体A. B在水中的总高度h＝ ＝＝25cm，物体A露出水面长度hA露＝2 g15cm25cm＝5cm由容器的高度：l＝h水2hA露l1，解得：l1＝lh水2hA露＝70cm55cm5cm＝10cm.