Question

20．如图所示，已知电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，电源电压为两节干电池串联，求：
（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，电流表示数是多少？R₁两端的电压是多少？
（2）当开关S₁、S₂都闭合，S₃断开时，电流表示数是多少？
（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？

Answer 1

分析 （1）由图开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律可计算电路中电流和R₁两端的电压；
（2）开关S₁、S₂都闭合，S₃断开时，两电阻并联，由并联电路特点和欧姆定律计算干路电流；
（3）若电路短路，会造成电路中电流大．

解答 解：
由图开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，R₁、R₂两电阻串联，电流表测电路中电流，
已知电源电压为两节干电池串联，即电源电压U=3V，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
I_A=I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.2A×5Ω=1V；
（2）开关S₁、S₂都闭合，S₃断开时，R₁、R₂电阻并联，电流表干路电流，
由并联电路的电流特点和欧姆定律可得：
I_A′=I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$
=$\frac{3V}{5Ω}$+$\frac{3V}{10Ω}$
=0.9A；
（3）由图当S₁、S₃都闭合时，电源被短路，这样会使电路中电流很大而烧坏电流表．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，电流表示数是0.2A，R₁两端的电压是1V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合，S₃断开时，电流表示数是0.9A；
（3）开关S₁、S₃都闭合时，电流表会烧坏．

点评 本题考查对串联和并联电路特点、欧姆定律和短路的认识和理解，正确分析开关在不同状态下电路的结构是解题的关键．