Question

17．如图所示的实验装置钩码总重6N，弹簧测力竖直向上匀速拉动细绳时的示数如图所示，使钩码在2s内上升0.2m （绳重摩擦不计）求：
（1）拉力的功率
（2）该滑轮组的机械效率
（3）用该滑轮组将9N的钩码匀速提高0.2m，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）拉力移动的距离s=nh，已知拉力的大小，先求拉力做的总功W，再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（2）已知钩码重力和上升高度，可以得到有用功；求出了有用功和总功，利用机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升9N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功．

解答 解：（1）由图可知：n=3，
拉力移动距离s=nh=3×0.2m=0.6m，
拉力做的总功为W_总=Fs=2.4N×0.6m=1.44J；
拉力的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44J}{2s}$=0.72W；
（2）拉力做的有用功为W_有用=Gh=6N×0.2m=1.2J；
滑轮组机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.2J}{1.44J}$×100%≈83.3%；
（3）不计摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）得，
动滑轮重：G_动=3F-G=3×2.4N-6N=1.2N，
当提起G′=9N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（9N+1.2N）=3.4N，
这时拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=3.4N×3×0.2m=2.04J．
答：（1）拉力的功率为0.72W；
（2）该滑轮组的机械效率为83.3%
（3）用该滑轮组将9N的钩码匀速提高0.2m，拉力做的功为2.04J．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）是本题的关键．