题目内容
边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103 Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×103 Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（ ）
A．物体M的质量为50kg
B．物体M的密度为0.5×103kg/m3
C．动滑轮的质量为0.2kg
D．力F的大小为48N
【答案】分析：根据物体的边长，求出物体的底面积，知道压强，求出地面受到的压力，求出物体M的重力．
当力F作用在A点时，求出地面受到的压力，求出杠杆对动滑轮的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m．根据杠杆平衡条件列出方程．
解方程组得出拉力F和动滑轮的重力．
解答：解：S=0.1m×0.1m=0.01m2，
物体的重力G=F=pS=5.0×103 Pa×0.01m2=50N，
设动滑轮的重力为G动，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.6×103 Pa，地面受到的拉力为F'=p'S=1.6×103 Pa×0.01m2=16N，
滑轮对物体的拉力为F1=G-F'=50N-16N=34N，
根据杠杆平衡条件得，
（F1+G动）×OB=F×OA，所以
（34N+G动）×0.8m=F×0.6m--①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.0×103 Pa，地面受到的拉力为F''=p''S=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
滑轮对物体的拉力为F2=G-F''=50N-10N=40N，
根据杠杆平衡条件得，
（F2+G动）×OB=F×OA'，所以
（40N+G动）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②
由
得，G动=2N，F=24N，
所以动滑轮质量m=0.2kg．
故选C．
点评：本题有三个过程，第一个过程还未拉杠杆，根据压强公式求出物体的重力．
第二过程，根据压强公式再次求出地面受到的压力，求出滑轮对物体的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
第三过程，首先判断动力臂大小，然后再根据压强公式求出地面受到的压力，求出滑轮对物体的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
最后解方程组即可．
当力F作用在A点时，求出地面受到的压力，求出杠杆对动滑轮的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m．根据杠杆平衡条件列出方程．
解方程组得出拉力F和动滑轮的重力．
解答：解：S=0.1m×0.1m=0.01m2，
物体的重力G=F=pS=5.0×103 Pa×0.01m2=50N，
设动滑轮的重力为G动，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.6×103 Pa，地面受到的拉力为F'=p'S=1.6×103 Pa×0.01m2=16N，
滑轮对物体的拉力为F1=G-F'=50N-16N=34N，
根据杠杆平衡条件得，
（F1+G动）×OB=F×OA，所以（34N+G动）×0.8m=F×0.6m--①若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，
当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.0×103 Pa，地面受到的拉力为F''=p''S=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
滑轮对物体的拉力为F2=G-F''=50N-10N=40N，
根据杠杆平衡条件得，
（F2+G动）×OB=F×OA'，所以（40N+G动）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②由
得，G动=2N，F=24N，所以动滑轮质量m=0.2kg．
故选C．
点评：本题有三个过程，第一个过程还未拉杠杆，根据压强公式求出物体的重力．
第二过程，根据压强公式再次求出地面受到的压力，求出滑轮对物体的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
第三过程，首先判断动力臂大小，然后再根据压强公式求出地面受到的压力，求出滑轮对物体的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程．
最后解方程组即可．
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