Question

8．如图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接，紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其部分电路如图乙所示，S₁是手控开关，S₂为温控开关，ND为指示灯，R₁是限流电阻，R₂和R₃为电热丝，表是它的技术参数．

产品名称	便携式自动控温式PPR/PP•R塑料管材
型号	20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模头）
环境温度	-20℃～50℃
额定电压	220V
加热头温度	260±5℃
功率	加热状态电热丝的功率：1 000W 保温状态电热丝的功率：250W
安全指标	绝缘电阻不小于1MΩ

请解答下列问题：
（1）保温状态下，开关S₁和S₂开关状态如何？并说明理由．
（2）电热丝R₂的阻值多大？
（3）当环境温度是20℃时，熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J热量，此时塑料热熔器的效率为85%，某次熔接需要熔化170g的PVC，在塑料热熔器正常工作情况下需要加热多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，当开S₁闭合、S₂断开时，R₂和R₃加热电阻串联；
（2）当加热时，R₂短路、R₃发热，此时处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₃的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温时的总电阻，利用电阻的串联特点求出加热电阻R₂的阻值；
（3）已知熔化1kgPVC塑料需要吸收的热量，由热熔器的效率为85%求出熔化170gPVC需要的热量，再根据Q=W=Pt求出正常情况下的加热时间．

解答 解：
（1）电源电压不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P最小，则R最大，两电阻串联，故开关S₁闭合、S₂断开；
（2）开关S₁、S₂均闭合时，电热丝只有R₃工作，热熔器处于加热状态，
由题知加热状态电热丝的功率：1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₃的阻值：R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
开关S₁闭合、S₂断开时，R₂与R₃串联，热熔器处于保温状态，保温状态电热丝的功率：250W，
则R₂与R₃的阻值之和：R₂₃=$\frac{U2}{P保温}$=$\frac{（220V）^{2}}{250W}$=193.6Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R₂₃-R₃=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω；
（3）因熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J热量，
所以，熔化170g的PVC需要的热量：Q=$\frac{1{0}^{6}J}{1000g}$×170g=1.7×10⁵J，
由η=$\frac{Q吸}{W}$×100%可得消耗的电能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.7×1{0}^{5}J}{0.85}$=2×10⁵J，
由公式P=$\frac{W}{t}$变形可得需要的加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{2×1{0}^{5}J}{1000W}$=200s．
故答案为：（1）保温时，S₁闭合，S₂断开；当S₁闭合S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，发热的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时发热功率最小，即为保温状态；
（2）加热电阻R₂的阻值为145.2Ω；
（3）塑料热熔器正常工作情况下需要加热200s．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式、电热公式以及效率的灵活运用，关键是分析电路图得出热熔器加热和保温状态时开关的闭合、断开情况．