Question

20．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6×10^-3米³（6升）以内的洁具．某家庭新安装了一套耗水量为5×10^-3米³（5升）的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9×10^-3米³（9升）．问：
①体积为5×10^-3米³（5升）的水其质量是多少千克？
②1000千克的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？
③该家庭每月节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV可求出其质量；
（2）（1）中求出冲刷一次用水质量，可求出1000kg水可供这套节水型洁具冲洗多少次．
（3）根据原来冲刷一次用水质量为9L，现在冲刷一次用水5L，可求出每次节水的体积、质量，进而求出每月可节约用水质量．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，体积为5×10^-3米³的水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3_m3=5kg；
②1000千克的水可供这套节水型洁具冲洗次数：
n=$\frac{1000kg}{5kg}$=200次；
③由题意可知，该家庭每次节水体积：△V=9L-5L=4L=0.004m³；
每次节水的质量：
△m=ρ△V=1.0×10³kg/m³×0.004m³=4kg；
平均每天使用10次，每月以30天计，则一个月节水的质量：
△m_总=10×30×△m=300×4kg=1200kg．
答：①体积为5×10^-3m³的水其质量是5kg；
②1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗200次；
③该家庭每月节约用水1200kg．

点评 本题考查质量、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．