Question

18．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（g=10N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N；
（2）圆柱体的体积是8×10^-4m³；
（3）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重；分析图象CD段，物体全部浸没水中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体受到的浮力；
（2）圆柱体浸没在水中时，V_物=V_排，由阿基米德原理求出V_排，即为圆柱体的体积；
（3）分析BC段，为物体慢慢浸入液体、直到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F=12N，
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，弹簧测力计的拉力F′=4N，
则圆柱体浸没在水中时，受到的浮力：
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρgV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，
所以V_物=V_排=8×10^-4m³；
（3）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
故答案为：（1）8；（2）8×10^-4；（3）大．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力．