Question

12．水平地面上有一个质量为1kg，底面积为1×10^-2m²的圆柱形容器，容器壁厚忽略不计，内盛4kg温度为20℃的水．已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g=10N/kg．求：
（1）如果水温升高到70℃，水吸收的热量是多少焦耳？
（2）求容器对地面的压强．
（3）如果在容器内放一块质量为0.5kg的木块，求木块稳定后所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温和末温，利用Q_吸=cm△t可求得水吸收的热量；
（2）已知容器质量和水的质量，得到总质量，根据G=mg求得总重力，容器对水平地面的压力等于其重力；已知压力和受力面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$计算容器对地面的压强；
（3）稳定后木块漂浮，根据物体的漂浮条件即可求出木块所受的浮力．

解答 解：
（1）根据题意可知，水温从20℃升高到70℃，则水升高的温度△t=70℃-20℃=50℃；
水需要吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×50℃=8.4×10⁵J．
（2）圆柱形容器和水的重力：
G_总=m_总g=（1kg+4kg）×10N/kg=50N，
则容器对对地面压力F=G_总=50N，
容器对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）木块稳定后处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可得，此时木块所受浮力：
F_浮=G_木=m_木g=0.5kg×10N/kg=5N．
答：（1）如果水温升高到70℃，水吸收的热量是8.4×10⁵焦耳；
（2）容器对地面的压强为5000Pa；
（3）如果在容器内放一块质量为0.5kg的木块，木块稳定后所受的浮力为5N．

点评 此题考查的是热量的计算、压强计算公式、漂浮条件的应用，其中容器对地面的压力等于容器和液体的重力之和，应用的是固体对压力的传递作用．