Question

1．小阳同学在做俯卧撑时，可将他视为一个杠杆，支点为O，重心在A点，如图所示．已知小阳的质量为45kg，做俯卧撑时，手掌与地面的接触总面积为30cm²，某次做俯卧撑时，重心升高的高度为20cm．（g=10N/kg）求：
（1）小阳做俯卧撑时，手掌对地面的压强；
（2）小阳做一次俯卧撑所做的功．

Answer 1

分析 （1）找到动力臂、动力、阻力臂、阻力，根据杠杆平衡条件求出地面对手掌的支持力；根据力的作用是相互的，可求手掌对地面压力，知道受力面积，根据压强公式求出手掌对地面的压强．
（2）求出小阳重力，知道重心升高的高度，利用W=Gh求小阳做一次俯卧撑所做的功．

解答 解：
（1）人的身体相当于杠杆，脚是支点，人的重力是阻力，地面对双手的支持力是动力，根据杠杆平衡条件得：
G×L₂=F×L₁，
45kg×10N/kg×1m=F×（1m+0.5m），
解得F=300N，
因为力的作用是相互的，
所以手掌对地面压力：
F_压=F=300N，
手掌对地面压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{300N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）做一次俯卧撑时，做的功：
W=Gh=300N×0.2m=60J．
答：
（1）小阳做俯卧撑时，手掌对地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）小阳做一次俯卧撑所做的功为60J．

点评 本题通过学生的体育活动考查了杠杆平衡条件、压强、相互作用力、做功等重要的知识点，综合性很强，给解题带来一定的难度，同时也体现了生活和物理的密切关系．