Question

11．如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=2：1．只闭合S₁时，电流表的示数为0.2A，R₁消耗的功率为P₁，只闭合S₂时，R₀消耗的功率为1.8W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=8：9．求：
（1）只闭合S₂时，电流表的示数；
（2）R₀阻值；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁时，R₀与R₁串联，电流表测电路中的电流，当开关S₂时，R₀与R₂串联，根据P=I²R求出电路中的电流，
（2）根据公式P=I²R可求R₀阻值；
（3）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的电阻；进一步求出电源电压．

解答 解：（1）当开关S₁时，R₀与R₁串联，电流表测电路中的电流，当开关S₂时，R₀与R₂串联，电流表测电路中的电流；
因为P=I²R，
所以R₁消耗的功率为P₁=${{I}_{1}}^{2}$R₁；R₂消耗的功率为P₂=${{I}_{2}}^{2}$R₂；P₁：P₂═${{I}_{1}}^{2}$R₁：${{I}_{2}}^{2}$R₂=2×（0.2A）²：${{I}_{2}}^{2}$=8：9
整理可得I₂=0.3A；只闭合S₂时，电流表的示数为0.3A；
（2）因为P=I²R，
所以R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}^{2}}$=$\frac{1.8W}{{（0.3A）}^{2}}$=20Ω；
（3）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R₀+R₁）=I₂（R₀+R₂）；
整理可得：0.2A×（20Ω+2R₂）=0.3A×（20Ω+R₂）
所以R₂=20Ω；
所以电源电压U=I₂（R₀+R₂）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
答：（1）只闭合S₂时，电流表的示数为0.3A；
（2）R₀阻值为20Ω；
（3）电源电压为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，有一定的难度．