Question

20．有一块合金由铁和铝组成，合金的质量为185g，体积是30cm³，这块合金中含铁多少克？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 设铝的质量为m，则铁的质量为185g-m．利用密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$表示出铁和铝的体积，利用二者体积的关系建立等式，代入数据计算．

解答 解：
设铝的质量为m，则铁的质量为185g-m，
因为ρ=$\frac{m}{V}$
所以铝的体积为V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$；
铁的体积为V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{185g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$；
因为V_铝+V_铁=30cm³，
所以$\frac{m}{2.7g/cm{\;}^{3}}$+$\frac{185g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³；
解得，合金中含铝的质量：m=27g；
所以，铁的质量为：185g-27g=158g．
答：合金中含铁的质量为158g．

点评 本题考查混合物体质量的计算，灵活运用密度公式及其变形公式结合题意建立关系式是解题关键．