Question

7．一辆重2×10⁴N的四轮汽车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是2×10³N，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s．若每个车轮与地面接触的面积为0.05m²．
（1）求汽车对路面的压强；
（2）求拉力F做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）汽车对地面的压力等于其重力，又知受力面积，应用压强公式可以求出压强．
（2）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后利用速度公式求出汽车移动的距离，利用s_绳=2s_车求出绳端移动的距离，再利用W=Fs计算拉力做的功，最后利用P=$\frac{W}{t}$可以求出拉力的功率．

解答 解：（1）汽车对水平地面的压力：
F=G=2×10⁴N，
汽车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由图示可知，承重绳子的股数：n=2，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，汽车移动的距离：
s_车=v_车t=0.2m/s×10s=2m，
则绳端移动的距离：
s_绳=2s_车=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs_绳=2×10³N×4m=8×10³J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8×1{0}^{3}J}{10s}$=800W．
答：（1）求汽车对路面的压强为1×10⁵Pa；
（2）求拉力F做的功为=8×10³J；功率为800W．

点评 此题主要考查压强、功和功率计算，解决此题的关键是知道汽车对地面的压力等于其重力，此外就是滑轮组绳子有效股数的确定．