Question

14．有一个螺旋形滑梯高为3m，螺旋轨道滑行的距离为5m（如图）．把质量为30kg的小孩从滑梯的底部沿着螺旋轨道匀速推上滑梯的顶端．如果小孩受到的摩擦力为30N，则小孩受到沿滑梯向上的推力为210N，滑梯的机槭效率为85.7%．（g取1ON/kg）

Answer 1

分析 此滑梯相当于一个斜面，根据Fs=Gh先计算无摩擦时的推力，再计算此时小孩受到的推力；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{{F}_{推}s}$计算滑梯的机槭效率．

解答 解：
螺旋形滑梯实质就是一个斜面，若滑梯光滑，根据功的原理则有：
Fs=Gh=mgh，
所以小孩受到的推力：
F=$\frac{mgh}{s}$=$\frac{30kg×10N/kg×3m}{5m}$=180N，
由题知，小孩受到的摩擦力为30N，所以小孩受到沿滑梯向上的推力：
F_推=F+f=180N+30N=210N；
所以滑梯的机槭效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{推}s}$×100%
=$\frac{30kg×10N×3m}{210N×5m}$×100%
≈85.7%．
故答案为：210；85.7%．

点评 本题考查了斜面的理解和应用、机械效率的计算，是一道基础题．