Question

8．小明利用轻质木条和透明塑料桶（不计重力）等器材制作了如图甲所示的测量液体密度的秤．测量时只要把待测液体装满小桶．就能通过移动秤砣的位置，从木条上的刻度读出液体的密度值．
（1）该密度秤用到的物理知识主要有杠杆原理、密度．
（2）小明测得木条长为32cm，提钮到秤钩的距离为l₀=5cm，秤砣的质量10g．小明利用他的密度秤进行了多次实验，并根据实验数据绘制了如图乙的图象（l是密度秤的提钮到秤舵的距离，ρ是液体的密度），试计算塑料桶的容积．（g=10N/kg）
（3）该密度秤的量程是多少？
（4）密度秤的刻度均匀（填“均匀”或“不均匀”），在A、B、C三点若有一个零刻度，该点是A．

Answer 1

分析 （1）测量密度的秤运用到了杠杆和密度方面的知识．
（2）根据图象读出一组数据，然后根据杠杆平衡的条件求出液体的重力，进一步得出质量，再根据密度公式的应用求出塑料桶的容积；
（3）找出最大动力臂，然后根据杠杆平衡的条件求出某液体的质量，再根据密度公式求出测量液体的最大密度，即密度称的量程；
（4）根据图象可知密度称的刻度是否均匀；根据杠杆平衡的条件可知零刻度线的位置．

解答 解：（1）杆秤属于杠杆，该秤是测量液体密度的，所以应用了杠杆原理和密度方面的知识．
（2）根据图乙可知，当l=20cm时，液体的密度为2g/cm³；
根据F₁l₁=F₂l₂可得：G_液l₀=G_秤砣l
G_液=$\frac{{G}_{秤砣}l}{{l}_{0}}$=$\frac{0.01kg×g×20cm}{5cm}$=0.04kg×10N/kg=0.4N，
液体的质量：m=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，塑料桶的容积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.04kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³；
（3）当秤砣在最右端时，液体最重，液体的密度最大，此时l=32cm-5cm=27cm，
由F₁l₁=F₂l₂可得：Gl₀=G_秤砣l，
G=$\frac{{G}_{秤砣}l}{{l}_{0}}$=$\frac{0.01kg×g×27cm}{5cm}$=0.054kg×10N/kg=0.54N，
液体的质量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.54N}{10N/kg}$=0.054kg；
液体的密度：ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{0.054kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，
因此密度称的最大量程为2.7g/cm³；
（4）根据图象可知，液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；
由图乙可知，当提钮到秤舵的距离为零时（即秤砣在A点），该点对应的液体密度为零，即A点为零刻度．
答：（1）杠杆原理；密度；
（2）塑料桶的容积为2×10^-5m³；
（3）该密度秤的量程为2.7g/cm³；
（4）均匀；A．

点评 本题利用生活中的实例，考查了杠杆和密度方面的知识，要求学生对物理知识有一个全面的了解并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的．