Question

9．如图所示，如果把一个质量为60g体积为100cm³的木块，放入盛满水的杯子中，木块静止时，下列说法正确的是（　　）

• A． 木块受到的浮力为1N
• B． 木块露出液面的体积占总体积的$\frac{2}{5}$
• C． 容器底部受到液体的压强变大
• D． 溢出来的水的质量是60g

Answer 1

分析 （1）知道木块的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可以计算出木块的密度；
比较木块密度和水的密度的关系，就可以判断出木块的浮沉情况；然后根据p=ρgh分析容器底部受到液体的压强变化
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体，在液体中受到的浮力等于排开的液体受到的重力．

解答 解：A、质量为60g体积为l00cm³的木块密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{100c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³，
由于ρ_木＜ρ_水，因此木块一定漂浮在水面上；
木块漂浮，则F_浮=G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N．故A错误；
B、木块的体积V=l00cm³=1×10^-4m³，
木块漂浮，受到的浮力F_浮=G_排=G_木，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
解得V_排=$\frac{{ρ}_{木}V}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
V_露=V-V_排=1×10^-4m³-6×10^-5m³=4×10^-5m³，
则$\frac{{V}_{露}}{V}$=$\frac{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=$\frac{2}{5}$，即木块露出液面的体积占总体积的$\frac{2}{5}$，故B正确；
C、已知盛满水的杯子中，放入木块后水的深度不变，由p=ρgh可得，容器底部受到液体的压强不变，故C错误；
D、由F_浮=G_排=G_木可得，排开水的质量等于木块的质量，因此溢出来的水的质量是60g，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查的范围比较广泛，阿基米德原理，密度的计算，浮沉条件的应用等知识，综合性较强，解题时要特别注意．