Question

5．如图所示，某人用一个绳重和摩擦均不计的滑轮组提升重物．使重800N的物体匀速上升了1m，己知拉绳子的力F为500N，求：
（1）这个人做的有用功；
（2）该装置的机械效率；
（3）若使用该装置提升1000N的物体，则该滑轮组的机械效率又是多少？

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2，s=2h，
（1）根据W=Gh求出人做的有用功；
（2）根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的变形式求出动滑轮的重；提升1000N物体时滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$．

解答 解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=800N×1m=800J；
（2）由图知n=2，s=2h=2×1m=2m，
人做的总功：
W_总=Fs=500N×2m=1000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）不计摩擦和绳重，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）
所用动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×500N-800N=200N；
若使用该装置提升1000N的物体，则该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1000N}{1000N+200N}$≈83.3%．
答：（1）这个人做的有用功是800J；
（2）该装置的机械效率是80%；
（3）若使用该装置提升1000N的物体，则该滑轮组的机械效率是83.3%．

点评 本题中主要考查了功的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．