Question

19．如图所示，用滑轮组提升重物时，将重600N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（　　）

• A． 滑轮组的机械效率为60%
• B． 绳子自由端拉力F的大小为300N
• C． 绳子自由端拉力F的功率为150W
• D． 提升物体的过程中所做额外功为200J

Answer 1

分析 图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
（1）利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）计算拉力大小；
（2）利用s=2h求出拉力移动的距离，再利用W=Fs求拉力做功；利用W_有=Gh求滑轮组对重物做的功（有用功），从而得到额外功；
（3）利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（4）知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=2，不计绳重和摩擦，
拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{2}$×（600N+100N）=350N，故B错误；
（2）滑轮组对重物做的功：
W_有=Gh=600N×2m=1200J，
拉力移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_总=Fs=350N×4m=1400J，
由W_总=W_有+W_额得，
所做额外功：W_额=W_总-W有=1400J-1200J=200J；故D正确；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1400J}$×100%≈85.7%，故A错误；
（4）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1400J}{10s}$=140W，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，本题关键：一是利用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物），二是掌握机械效率和功率的计算公式．