Question

如图所示，实心物体A浸没在水中时，弹簧测力计示数为6N．将A制成空心体B（质量不变），放入装满水的溢水杯中，如图10乙所示，物体B处于悬浮状态，同时溢出水的质量为1kg．物体B空心部分的体积等于

0.6×10^-4

m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道物体B悬浮，根据悬浮条件和阿基米德原理可知F_浮=G_B=G_排=m_排g=ρ_水V_排g，知道排开水的质量（溢出水的质量），可求物体B的重力和排开水的体积（物体B的体积）；
（2）将A制成空心体B（质量不变），物体A的质量等于物体B的质量，利用称重法，可求A受到的浮力，利用阿基米德原理可求A排开水的体积（A的体积），A和B的体积之差就是空心部分的体积．

解答：解：（1）∵物体B悬浮在水中：
F_浮B=G_B=G_排=m_排g=ρ_水V_排g，
∴V_B=V_排B=

m排g

ρ水g

=

m排

ρ水

=

1kg

1×103kg/m3

=1×10^-3m³，
G_B=m_排g=1kg×10N/kg=10N，
（2）由题知，m_A=m_B，
∵G=mg，
∴G_A=G_B=10N，
物体A受到的浮力：
F_浮A=G_A-F_示=10N-6N=4N，
物体A的体积：
V_A=V_排A=

F浮A

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.4×10^-3m³，
空心部分的体积：
V_空=V_B-V_A=1×10^-3m³-0.4×10^-3m³=0.6×10^-3m³．
故答案为：0.6×10^-3m³．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体悬浮条件的掌握和运用，利用阿基米德原理求出A、B的体积是本题的关键．