Question

如图所示，有两圆柱形容器底面积之比2:3，装有质量不等的水。将密度为0.6×10³千克/米³的木块甲放入Ａ容器中，将物块乙浸没在乙容器的水中，且均不溢出，要求：水对容器底部压强变化量相等，则判断甲、乙的体积关系：

 

Ａ、Ｖ_甲>Ｖ_乙            Ｂ、Ｖ_甲 < Ｖ_乙

C、Ｖ_甲=Ｖ_乙               D、无法判断

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设木块的体积为，物体乙的体积为；

（1）木块密度小于水的密度，所以木块在水中漂浮，浮力等于重力：；

所以：；

物体乙浸没在水中，所以：；

（2）水对容器底部压强变化量相等，根据液体的压强特点，即液面升高的高度h相等，又因为底面积为；2:3，

则；；

（3）所以：；；

则：。

故选A。

考点：压强的计算；密度公式的应用。

点评：本题考查了通过压强的变化进行体积的判断，应用到了浮力的关系，是一道较难的题目。