Question

如图所示，是同一滑轮组的两种不同绕法，用它们提起相同的重物．在不计绳重及摩擦的情况下，比较甲乙两种情况下所用的拉力F₁、F₂和机械效率η₁、η₂，下列说法中正确的是

1. A.
   F₁＜F₂　η₁＜η₂
2. B.
   F₁＜F₂　 η₁＞η₂
3. C.
   F₁＞F₂　 η₁=η₂
4. D.
   F₁＜F₂　 η₁=η₂

Answer 1

D
分析：（1）在不计绳重及摩擦的情况下，首先判断甲图绳子段数n=3，则F₁=（G_物+G_轮），乙图绳子段数n=2，则F₂= （G_物+G_轮），可以比较F的大小；
（2）根据物重、滑轮相同，不计绳子重和摩擦，利用η====比较机械效率的大小．
解答：
（1）由图知，甲图n₁=3，n₂=2，
∵是同一滑轮组的两种不同绕法，用它们提起相同的重物，
∴G_物和G_轮相同，
∵不计绳重及摩擦，甲图拉力F₁=（G_物+G_轮），乙图拉力F₂= （G_物+G_轮），
∴F₁＜F₂；
（2）∵不计绳子重和摩擦，
∴W_额=G_轮h，
而W_有用=Gh，
∵η==，
∴η₁=η₂．
故选D．
点评：这类题的关键是绳子段数的判断以及滑轮组所做有用功、额外功是否相等，利用好推导公式η====，以及不计绳重及摩擦时拉力F=（G_物+G_轮）是关键．