Question

2008年的南方雪灾，大雪压垮了很多房屋．小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图，则总重为

2.2

N，③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品密度是

O.4×10³

kg/m³．④若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重是

1.2×10⁵

N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）②根据测力计的分度值和指针位置读出水和杯子的重力；③雪的样品体积等于水的体积．要根据上一问计算出水的重力，然后用重力除以g再除以水的密度就可计算出水的体积；最后用雪的质量除以体积就是密度；
（2）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答：解：（1）②测力计分度值为0.2N，指针指在2N的下一个格上，所以为2.2N；
③V_水=V_雪=

G1-G杯

gρ杯

=

2.2N-0.2N

10N/kg×103kg/m3

=200cm³=2×10^-4m³，
G_雪=1N-0.2N=0.8N，
m_雪=

G雪

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg，
ρ_雪=

G雪

V雪

=

0.08kg

2×10-4m3

=O.4×10³kg/m³．
（2）G_雪=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案为：2.2；O.4×10³；1.2×10⁵．

点评：解答此类题目的关键是要知道水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．