Question

（2013?沈河区一模）将两个定阻电阻R₁，R₂并联在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为3P₁．当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（　　）

A．R₁两端的电压为U

B．R₂两端的电压为U

C．R₂消耗的功率仍为3P₁

D．两个电阻消耗的总功率为12P₁

Answer 1

分析：（1）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

结合两电阻消耗的电功率求出电阻关系；
（2）当把它们串联在电压为4U的电源两端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时两电阻两端的电压，根据P=I²R求出R₂消耗的功率，根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答：解：（1）当R₁、R₂并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
由P=

U2

R

可知：

R1

R2

=

U2 P1

U2 P2

=

P2

P1

=

3P1

P1

=

3

1

，即R₁=3R₂；
（2）当把它们串联在电压为4U的电源两端时，
电路中的电流I=

U′

R1+R2

=

4U

3R2+R2

=

U

R2

，
由I=

U

R

可得：
R₁两端的电压U₁=IR₁=

U

R2

×3R₂=3U，故A不正确；
R₂两端的电压U₁=IR₁=

U

R2

×R₂=U，故B正确；
R₂消耗的功率：
P₂′=I²R₂=（

U

R2

）²R₂=

U2

R2

=3P₁，故B正确；
两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U×

U

R2

=4×

U

R2

=4×3P₁=12P₁，故D正确．
故选BCD．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻之间的关系，解题过程要注意各量之间的对应关系．