Question

14．寒寒在学习了滑动变阻器的原理后，用铅笔芯代替电阻线制作了一盏可调节亮度的实验台灯．如图所示是台灯的原理图，寒寒选择的小灯泡L上标有“3V  0.75W”的字样．闭合开关S，回形针在铅笔芯最左端时，小灯泡正常发光；把回形针移到最右端时，通过小灯泡的电流为0.1A．（电源电压保持不变，小灯泡的阻值不随温度变化）
求：（1）小灯泡的电阻；
（2）铅笔芯的最大阻值；
（3）当回形针移到最右端时，小灯泡的实际功率．

Answer 1

分析 （1）已知小灯泡的额定电压和额定功率（灯泡上标出的参数），可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出小灯泡的电阻；
（2）闭合开关S后，把回形针移到左端时，电路中只有小灯泡，而此时小灯泡正常发光，从而可以判断出电源电压；把回形针移到右端时，小灯泡和铅笔芯串联接入电路，知道此时电路中的电流和小灯泡的电阻，可利用公式U=IR计算出小灯泡两端的电压，再利用串联电路电压的特点和欧姆定律计算出铅笔芯的最大阻值；
（3）知道此时电路中的电流和小灯泡的电阻，可利用公式P=I²R计算出小灯泡的实际功率．

解答 解：
（1）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以灯泡电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3{V）}^{2}}{0.75W}$=12Ω；
（2）由回形针在铅笔芯最左端时，小灯泡正常发光可知：U=U_额=3V；
把回形针移到最右端时：I₁=I₂=0.1A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以灯泡两端实际电压为U_L=I₁R_L=0.1A×12Ω=1.2V，
回形针两端电压为U₂=U-U₁=3V-1.2V=1.8V，
回形针的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω；
（3）灯泡的实际功率为P_L=U_LI₁=1.2V×0.1A=0.12W．
答：
（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）铅笔芯的最大阻值为18Ω；
（3）当回形针移到最右端时，小灯泡的实际功率为0.12W．

点评 本题考查了求灯泡额定电流、回形针的最大阻值、灯泡实际功率问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用电功率公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．