Question

12．一辆汽车行驶在平直公路上，该车30min内匀速行驶了30km，消耗汽油4kg，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）求该汽车：
（1）这段时间内获得的机械能；
（2）汽车行驶过程中的牵引力．

Answer 1

分析 （1）利用Q_放=mq求4kg汽油完全燃烧放出的热量，然后利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求解机械能．
（2）求出了汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，据此求出用来驱动汽车做的有用功W；知道轿车行驶的距离，根据W=Fs求轿车牵引力；又知道轿车匀速行驶，根据F=f求匀速行驶时轿车受到的阻力．

解答 解：（1）4kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，获得的机械能：W=ηQ_放=30%×1.84×10⁸J=5.52×10⁷J；
（2）由题知，用来驱动汽车做的有用功：
W_有=Q_放×30%=1.84×l0⁸J×30%=5.52×10⁷J
汽车行驶时间：t=30min=0.5h，行驶路程：s=30km=3.0×10⁴m，
由W_有=Fs可得，轿车牵引力：F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{4}m}$=1.84×10³N．
答：（1）这段时间内获得的机械能是5.52×10⁷J；
（2）汽车行驶过程中的牵引力是1.84×10³N．

点评 本题是力学和热学的综合题，考查了学生对速度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！