Question

12．有一个质量为100g的玻璃瓶，水装满后总质量为400g；用此瓶装金属颗粒若干，则总质量为800g；若在装金属颗粒的瓶中在再加满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为1000g．
求：（1）玻璃瓶的容积？
（2）金属颗粒的体积？
（3）金属颗粒的密度？

Answer 1

分析 （1）玻璃瓶装满水后的总质量减去玻璃瓶的质量即为水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）瓶、金属颗粒和水的总质量减去此瓶装金属颗粒若干后的总质量即为所装水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出此时水的体积，玻璃瓶的容积减去此时水的体积即为金属的体积；
（3）此瓶装金属颗粒若干后的总质量减去玻璃瓶的质量即为金属的质量根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属颗粒的密度．

解答 解：（1）玻璃瓶装满水后水的质量：
m_水=m_总1-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1.0g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）在装金属颗粒的瓶中在再加满水后水的质量：
m_水′=m_总3-m_总2=1000g-800g=200g，
水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1.0g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水′=300cm³-200cm³=100cm³；
（3）金属颗粒的质量：
m_金=m_总2-m_瓶=800g-100g=700g，
金属颗粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{100c{m}^{3}}$=7g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容积为300cm³；
（2）金属颗粒的体积为100cm³；
（3）金属颗粒的密度为7g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，根据题意求出金属颗粒的体积是关键．