Question

2．小明家买了一台全自动家用豆浆机，采用微电脑控制，预热、粉碎、煮浆全自动完成．可在十几分钟内做出新鲜香浓的熟豆浆．图甲、乙分别是豆浆机和简化电路图，下表是该型号豆浆机的技术参数：

额定电压	220V
额定频率	50Hz
电机功率	220W
加热功率	850W

某次小明放入大豆80g，加水1420mL．
（1）接通电源，加热管开始预热，已知电源电压为220V，求预热的实际电流是多少？
（2）温度到80℃后停止，电动机开始打浆，除去间歇时间，打浆时间共计为70s，电机打浆消耗的电能是多少？
（2）打浆结束后，加热管继续加热，豆浆温度由80℃升到100℃，那么在此过程中，豆浆吸收的热量是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），设豆浆与水的比热容相等]
（4）若预热和加热时间总共为12min，小明使用豆浆机共计消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）额定电压下用电器的功率和额定功率相等，根据P=UI求出预热的实际电流；
（2）由表格数据可知电动机的功率，根据W=Pt求出电机打浆消耗的电能；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，然后求出豆浆的质量，又知道豆浆的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出豆浆吸收的热量；
（4）根据W=Pt求出预热和加热时消耗的电能，然后加上打浆消耗的电能即为小明使用豆浆机共消耗的电能．

解答 解：（1）电源电压为220V时，加热功率为850W，
由P=UI可得，预热的实际电流：
I=$\frac{{P}_{R}}{U}$=$\frac{850W}{220V}$≈3.86A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电机打浆消耗的电能：
W_M=P_Mt=220W×40s=1.54×10⁴J；
（3）水的体积：
V=1420mL=1420cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×1420cm³=1420g，
豆浆的质量：
m=m_水+m_大豆=1420g+80g=1500g=1.5kg，
豆浆需吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-80℃）=1.26×10⁵J；
（4）预热和加热时消耗的电能：
W_R=P_Rt′=850W×12×60s=6.12×10⁵J，
小明使用豆浆机共消耗的电能：
W=W_M+W_R=1.54×10⁴J+6.12×10⁵J=6.274×10⁵J．
答：（1）预热的实际电流是3.86A；
（2）电机打浆消耗的电能是1.54×10⁴J；
（2）豆浆吸收的热量是1.26×10⁵J；
（4）小明使用豆浆机共计消耗6.274×10⁵J的电能．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、密度公式和吸热公式的应用，关键是从题干和表格中获取有用的信息，要注意豆浆的质量等于水和大豆的质量之和．