Question

【题目】将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3)，则以下选项不可能的是（　　）

A.该物体前后两次所受浮力之比为9:8

B.该物体前后两次排开液体体积之比为3:4

C.该物体的密度为0.9×103kg/m3

D.该物体在煤油中可能沉底或悬浮

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力

F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N

物体在煤油中受到的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

故该物体前后两次所受浮力之比为

0.72N:0.64N=9:8

故A不符合题意；

B．该物体前后两次排开液体体积之比为

:=: =3:4

故B不符合题意；

D．由F浮=ρ水V排g得排开水的体积

V排水= = =6×105m3

假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积

V=V排水=6×105m3

由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积

V排煤油=V=6×105m3

排开煤油的质量应该为

m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×6×105m3=0.048kg=48g

因为m排煤油<64g，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G=F浮=0.72N，物体受到煤油的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

因为F浮煤油<G，所以物体在煤油中下沉，故D符合题意；

C．则物体的体积

V=V排煤油=V溢煤油== =80cm3

物体的质量

m== =0.072kg=72g

物体的密度

ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3

故C不符合题意。

故选D。