Question

【题目】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器重9N；上下两部分的横截面积之比为1∶5，高度均为10cm；容器中倒入2kg 水，深度为8cm。（g取10N/kg）求：

(1)水对容器底面的压强是多少Pa？____________

(2)容器对水平地面的压强多少Pa？____________

(3)容器上部分的横截面积是多少cm2？____________

(3)往容器内加水，水的深度为____________m时，水对容器底面的压力与容器对地面的压力相等。

Answer 1

【答案】800Pa 1160Pa 0.005m2 0.145

【解析】

(1)[1]水对容器底面的压强

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

(2)[2]水的体积

V水==2×10-3m3

容器的底面积

S==0.025m2

容器对水平地面的压力

F= G容+G水=G容+m水g=9N+2kg×10N/kg=29N

容器对水平地面的压强

p容器==1160Pa

(3)[3]容器上下两部分的横截面积之比为1∶5，容器上部分的横截面积

S上=S=×0.025m2=0.005m2

(4)[4]假设添入水后，水的深度为h总，由于容器上部分内有水时，水对容器底面的压力才能大于水本身的重力，而容器下部的深度为10cm(合0.1m)，故水的深度大于0.1m，添加水后，水对容器底面的压力

F1=p1S=ρgSh总

容器对水平地面的力

F2=G容+G水=G容+ρgSh+ρgS上(h总-h)

F1= F2

ρgSh总= G容+ρgSh+ρgS上(h总-h)

1×103kg/m3×10N/kg×0.025m2×h总=9N+1×103kg/m3×10N/kg×0.025m2×0.1m+1×103kg/m3×10N/kg×0.005m2×(h总-0.1m)

h总=0.145m