Question

1．一个重力为2N的实心铁块A，与一实心正方体木块B叠放在底面积为200cm²圆筒形容器底部，底部水平，如图所示，实心木块的密度为0.6×10³kg/m³，边长为10cm，求：
（1）实心木块的重力；
（2）如图放置，实心木块对容器底部的压强；
（3）若不断缓慢向容器中倒水，知道AB两物体保持原来的叠放位置漂浮在水面，木块露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）已知实心木块的边长可求得其体积，在利用密度公式求解其质量，再利用G=mg可求得实心木块的重力；
（2）实心木块对容器底部的压力等于AB的重力之和，再利用压强公式求解；
（3）不断缓慢向容器中倒水，根据漂浮时F_浮=G可求得木块排开水的体积，然后可求露出水面的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块B的质量：m_B=ρ_B×a³=0.6×10³kg/m³×（0.1m）³=0.6kg，
木块B的重力：G_B=m_Bg=0.6kg×10N/kg=6N，
（2）对容器底的压力：F=G_总=G_A+G_B=2N+6N=8N，
对容器底的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{{（0.1m）}^{2}}$=800Pa；
（3）根据物体漂浮条件，它们受到的浮力：F_浮=G_总=8N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木块B排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³．
露出水面的体积：V_露=V_B-V_排=（0.1m）³-8×10^-4m³=2×10^-4m³．
答：（1）实心木块的重力为6N；
（2）如图放置，实心木块对容器底部的压强为800Pa；
（3）木块露出水面的体积为2×10^-4m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．