Question

一圆柱形容器，当装质量为1kg的酒精时，酒精的深度为20cm，若用此容器装1kg的水，则水的深度为（ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A、20cm
• B、16cm
• C、15cm
• D、24cm

Answer 1

分析：先根据公式V=

m

ρ

算出1kg酒精的体积，然后再根据公式S=

V

h

算出圆柱形容器的底面积，再根据公式V=

m

ρ

算出1kg水的体积，最后根据公式h=

V

S

就可以算出水的深度．

解答：解：1kg酒精的体积：V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

1000g

0.8g/cm3

=1250cm³，
圆柱形容器的底面积：S=

V酒精

h酒精

=

1250cm3

20cm

=62.5cm²，
1kg水的体积：V_水=

m水

ρ水

=

1000g

1g/cm3

=1000cm³，
水的深度：h_水=

V水

S

=

1000cm3

62.5cm2

=16cm．
故选 B．

点评：解答本题需要围绕两个公式进行分析：ρ=

m

V

和V=Sh，计算液体体积是解答本题的关键．还有另一种解法-比例法：本题已知水和酒精的质量相等，则水和酒精的体积与密度成反比；又因为它们都装在同一个圆柱形容器中，所以底面积相同，则可以得出水和酒精的深度与密度成反比，于是可以列出等式：

h水

h酒精

=

ρ酒精

ρ水

，将酒精的密度、深度和水的密度代入等式即可得出水的深度．