Question

（2011?密云县一模）如图所示，电源电压不变，电阻R=30Ω．当滑动变阻器滑片P从阻值最大位置滑动到中点时，电压表示数的变化范围是12V-18V，则下列计算结果正确的是（　　）

A．变阻器两端电压最大值是24V

B．滑动变阻器的最大阻值是30Ω

C．电流表最大示数为0.4A

D．电源电压是30V

Answer 1

分析：由电路图可知滑动变阻器与电阻R串联，电压表测量R两端的电压，则设滑动变阻器的最大阻值为R₁，则可分别由电压表的最大值及最小值利用欧姆定律可列出电压与滑动变阻器阻值的关系式，则可求得R₁；则由欧姆定律可求得滑动变阻器的最大阻值及电流表的最大值．

解答：解：设滑动变阻器的最阻值为R₁，当R1全部接入时，电压表示数最小；当接入一半时，电压最大为18V；则由欧姆定律可得：
U_R小=I_小R=

U

R1+R

R=12V；
U_R大=I_大R=

U

R1 2 +R

R=18V；
两式联立可得：R₁=60Ω；
U=36V；
因滑动变阻器与电阻R串联，故当电压表示数最小时，滑动变阻器两端电压最大，故最大值为36V-12V=24V；
当滑动变阻器接入总电阻的一半时，电流最大，最大电流I_最大=

U

R1 2 +R

=

36V

60Ω

=0.6A；
故选A．

点评：本题中已知物理量较小，故应通过方程法得出要求的物理量；同时应注意掌握电压表的测量范围，即正确找出与电压表并联部分电路．