Question

如图所示电路中，S₁和S₂都是单刀双掷开关，当S₁和S₂都拨到a位置时，电流表A的示数是都拨到b位置的

2

5

，求两个电阻R₁和R₂的比值．

Answer 1

分析：当S₁和S₂都拨到a位置时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；当都拨到b位置时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变建立等式结合电流表的比值即可求出两个电阻R₁和R₂的比值．

解答：解：当S₁和S₂都拨到a位置时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂），
当都拨到b位置时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
电源的电压：
U=I₂R₂，
∵电源的电压不变，且I₁：I₂=2：5，
∴I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，即

I1

I2

=

R2

R1+R2

=

2

5

，
解得：

R1

R2

=

3

2

．
答：电阻R₁和R₂的比值为3：2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是单刀双掷开关拨到不同的位置时电路连接方式的判断．