Question

如图可以估测一支蜡烛的密度．用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L₁与蜡烛全长为L，可以计算出蜡烛的密度为

 

．

Answer 1

分析：对棒进行正确的受力分析，并且要正确地确定各个力的力臂．利用杠杆的平衡条件及阿基米德原理解答，选择蜡烛的引线点为支点，则可以减少对绳子拉力的分析．

解答：解：设蜡烛横截面积为S，蜡烛与水平面的夹角为θ，如图：
则由题意知，蜡烛稳定在水中受重力、浮力和拉力作用．
以蜡烛的引线点为支点，设重力的力臂为

1

2

Lcosθ，则浮力的力臂为（L-

1

2

L₁）cosθ，
根据杠杆的平衡条件：
F_浮?（L-

1

2

L₁）cosθ=G?

1

2

Lcosθ，
即：ρ_水gSL₁?（L-

1

2

L₁）cosθ=ρ_蜡gSL?

1

2

Lcosθ，
∴ρ_水L₁?（L-

1

2

L₁）=ρ_蜡?L，
解得：ρ_蜡=（L₁-

L 2 1

2L

）ρ_水．
故答案为：（L₁-

L 2 1

2L

）ρ_水．

点评：此题主要考查了阿基米德原理的应用及杠杆平衡条件．正确地确定各个力的力臂是解决此题的关键所在，掌握阿基米德原理及其计算公式，学会灵活地运用．