Question

13．如图所示，V₁、V₂是两个完全相同的电压表，都有0～3V和0～15V的两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针偏转角度相同，则R₂和R₁比值正确的是（　　）

• A． 1：4
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 5：1

Answer 1

分析 根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₂的电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压，
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，大量程示数是小量程示数的5倍，即U：U₁=5：1，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电压表指针偏转角度相同时大量程示数是小量程示数的5倍是关键．