Question

15．近年来，智能机器人进入百姓家．如图甲所示的地面清洁机器人，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．求：

（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，耗电功率为125W，水平推力的功率是多大？此时电能转化为机械能的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度，根据s=vt求出匀速直线运动通过的路程，根据W=Fs求出此时水平推力做的功；
（2）根据图象读出该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时推力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．
获得的机械性能与消耗电能的比值即为电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v=0.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，机器人通过的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，
此时水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
（2）由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力F′=150N，
则水平推力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F′v′=150N×0.5m/s=75W．
此时电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{{P}_{机}t}{{P}_{电}t}$×100%=$\frac{{P}_{机}}{{P}_{电}}$×100%=$\frac{75W}{125W}$×100%=60%．
答：（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过1.2m的路程；此时水平推力做功360J；
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，耗电功率为125W，水平推力的功率是75W；此时电能转化为机械能的效率为60%．

点评 本题考查了压强公式、速度公式、做功公式、功率和效率公式的应用，从图象中读出推力和速度的对应值是关键．