题目内容
如图所示电路中，电源电压U不变，R1=2R2，断开S1 S3，闭合S2，电压表示数为U1，此时电流表示数为2A；断开S2，闭合S1 S3，此时电压表示数为U2，电阻R2消耗功率为36W．求：
（1）电压表的先后示数U1与U2的比值；
（2）电源电压是多少伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比．
（1）电压表的先后示数U1与U2的比值；
（2）电源电压是多少伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比．
当断开开关S1、S3，闭合S2，电压表的示数为U1，电流表的示数为I，等效电路如图甲所示；
当断开开关S2，闭合开关S1S3，电压表的示数为U2，即为电源电压，等效电路如图乙所示；
（1）图甲中，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
=
=
=
，
解得：
=
；
（2）图甲和图乙中，
∵电源电压一定，
∴
=
=
=
，
∴I2=3I=3×2A=6A，
∵P=UI，且P2=36W，
∴U2=
=
=6V；
（3）根据P=
电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大；当电路中电阻最大时，电功率最小，
由题中条件分析，图乙电功率最大，图甲电功率最小，
图甲中，
R串=R1+R2=2R2+R2=3R2，
图乙中，
R并=
=
=
R2，
∴
=
=
=
=
．
答：（1）电压表的先后示数U1与U2的比值为2：3；
（2）电源电压是6伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比为9：2．
当断开开关S2，闭合开关S1S3，电压表的示数为U2，即为电源电压，等效电路如图乙所示；
（1）图甲中，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
| U1 |
| U2 |
| IR1 |
| I(R1+R2) |
| R1 |
| R1+R2 |
| 2R2 |
| 2R2+R2 |
解得：
| U1 |
| U2 |
| 2 |
| 3 |
（2）图甲和图乙中，
∵电源电压一定，
∴
| I |
| I2 |
| R2 |
| R1+R2 |
| R2 |
| 2R2+R2 |
| 1 |
| 3 |
∴I2=3I=3×2A=6A，
∵P=UI，且P2=36W，
∴U2=
| P2 |
| I2 |
| 36W |
| 6A |
（3）根据P=
| U2 |
| R |
由题中条件分析，图乙电功率最大，图甲电功率最小，
图甲中，
R串=R1+R2=2R2+R2=3R2，
图乙中，
R并=
| R1R2 |
| R1+R2 |
| 2R2R2 |
| 2R2+R2 |
| 2 |
| 3 |
∴
| P最大 |
| P最小 |
| ||
|
| R串 |
| R并 |
| 3R2 | ||
|
| 9 |
| 2 |
答：（1）电压表的先后示数U1与U2的比值为2：3；
（2）电源电压是6伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比为9：2．
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